当今社会有一个广泛存在的共同认知，即将学习与备考混为一谈。例如，“某同学学习很好”、“学习经验分享”、“周末在图书馆学了一整天”，在这些语境中，仔细想一想，“学习”其实不是“学习”，而是“备考”。可见，从领导到教师，从家长到学生，在不经意间将“学习”的含义偷换为“备考”的情况普遍存在。
学习很大程度上不同于备考
在这个主题之下，第一个问题就是学习到底怎么不同于备考。这就涉及两个词的定义问题。从字面意思上说，“学习”是“学会新内容”，“备考”就是“准备考试”，“学习”是过程、结果，“备考”是目的，二者本身就是不同维度的概念。从时间上说，似乎应该是先学习，后复习、备考，与其说“学习”与“备考”，不如说“备考”和“复习”的关系更大。但正如“温故知新”所提倡的，合格的复习应该能起到学习新内容的效果，否则只能说复习的效果不大。当然，新内容不一定是全新的知识，也可能是已有知识的全新认知。
在这些讨论的基础上说，学习与备考似乎关系很大：在备考时，我们需要复习旧知识，并将其融会贯通，形成知识体系，在复习的过程中实现学习。听着很好，但这也是学校中最常出现的空话之一。从逻辑上说，的确如此，绝对谈不上“学习”不同于“备考”。但如果从理论走向实际，情况就大不相同了。
各位读者都是上过高中的，请大家扪心自问：备考的过程中，实际上有多少时间在复习旧知识？其实并不多。实际上，笔者认为大家都会同意，大量的时间都花在了做题上。但是，有人会说，难道做题就不能帮助我们复习旧知识了吗？当然可以，而且应该说做题是一个巩固旧知识的相当有效的方式。但是，请读者思考，当你学会一个知识，第一次做题让你有了切身体会，接下来的几次做题让你熟练掌握。这些时间，固然让我们有所收获，但这些事情往往发生在备考的核心时间之前。备考时，大量的时间都花在一遍一遍重复学会的知识和技术，而这些重复，往往是没有任何收获的重复。没有学到任何新内容，自然谈不上与学习相关。
但是，有人会反驳：我在一遍一遍刷题的过程中，还是学到了很多知识和解题技巧；就算没学到，至少做题速度也加快了。诚然，这种说法是有一定道理的。如果学习单纯就是“学会新内容”，那么这么说自然没错，即便是备考，我们也学习到了一些东西。但或许我们在说“学习”的时候，有一个隐含的共识：学习到的知识，要是有意义的。备考过程中，我们学到的解题技巧、提升的做题速度，除了对于考试，其他都没什么价值，也不太可能在其他领域用到，因此我们说备考算不上学习。当然，如果坚持“学习”的字面意思死死不放，不考虑实际意义的问题，那么说备考过程中我们能有所学习，当然也是没问题的，但这就与我们的讨论关系不大了。
重要性
那么，这个问题重要吗？就算大家混淆了学习与备考，又怎么样呢？将学习和备考混淆的最大危害，就是大家把对于备考的厌恶，错误地投到了学习上。请读者首先看一看这几个说法，看看自己是否赞同。
- 学习是枯燥的；
- 学习是被迫的；
- 学习是困难的。
这或许是社会主流的对于学习的直观感受。但笔者认为，这些对于学习的负面评价，本质上都是对于备考的评价，只不过被错误投到了学习上。这导致很多人，原本有学习的动力，但在备考的过程中变得厌恶学习。笔者完全反对上面三个观点，望读者放下偏见，仔细考虑下文的论证。
笔者认为，大家大概都赞同，刷视频、玩游戏正和上面说的三点恰恰相反，不枯燥、不被迫、也不困难。不妨将它们与学习做一个比较。关于短视频、游戏为什么吸引人，已经有一套广为接受的理论。我们主要谈最重要的两点：
- 能给人提供新鲜感；
- 能提供即时反馈。
其实仔细想想，如果脱离了备考的语境，学习完全符合这两点条件。因为无所谓备考，所以不会把同样的知识重复几十次、上百次，时间主要用于学习新知识，因此自然能提供大量的新鲜感；因为无所谓备考，所以不需要面对众多偏难怪的题目，因此很容易获得“我学会了新知识”的成就感，也就是即时反馈。而偏难怪的题目就引出了下一个问题：学习困难吗？笔者的观点是，困难的部分比主流的观点少很多，只有极少数的学习内容有难度。接下来我们从几个角度讨论这个问题。请读者注意，接下来本文会使用很多数学的例子，这是由于数学的群众基础足够广泛，而且被公认比较难。
考试难，而不是学习难
首先，请读者考虑，高考难吗？这个问题固然因人而异，但不得不说的是，如果你的观点是“难”，那么很有可能你认为的难，不是知识难，而是考题难。请读者考虑一下，到底是高中的知识难，还是面向高考的各类题目难？以导数为例，求导本身有很大的难度吗？分类讨论有很大的难度吗？还是说导数题有难度？如果仔细考虑一下，笔者认为大多数人都会认同，相比于题目，知识是很简单的。而且，这里说的题目，专指编出来用于选拔的题目。例如，如果看一看课本上的例题，笔者认为大家都不会认为题目很难，只是考试题难。这样，以前一部分关于学习与备考的定义为基础，我们可以得出结论：备考是困难的，但学习不难。
进一步说，考试题难在哪里呢？笔者认为主要有两个方向。
第一个方向很好理解，就是题量大、时间少，做不完。这种题目，直白的说就是水平很低。这个的典型代表就是高考的解析几何大题，人人都会算，做不出来的都不是不会，而是算不完。但事实上这和学习没有什么关系，甚至笔者认为这种题目放到考试中，就是出题人水平低的表现。实际上，当代计算机已经很发达，相关的软件也很便利，当代的计算机，远远不是手机计算器的水平，而是能承担几乎一切计算任务，从多项式到微积分都能算，甚至像 Lean 这种验证证明是否正确的工具都已经出现。真正复杂的计算，举个例子，化简一个几百项的多项式，不可能由人来做。就算把圆锥曲线的题目练到极致，也不可能比肩计算机的速度。
有人会说，题量大是在督促我们优化解法，构想更优的思路，所谓“多思少算”，就像科学研究一样。这个观点有一定道理，但同样不太合理。诚然，手算能让我们对计算有深刻体会。但深刻体会，与其说来源于大量计算，不如说来源于大量计算后的反思。另一方面，计算方法本身是要学习的，自己手算大量的题目固然重要，但学习他人已有的方法同样重要。但这两点都是和“考试”背道而驰的。实际上，考试并不要求反思、学习，甚至还排斥它们。一个最典型的例子是2020 年全国高考 I 卷：
已知 $A, B$ 分别为椭圆 $E:\dfrac{x^2}{a^2}+y^2=1\ (a>1)$ 的左、右顶点，$G$ 为 $E$ 的上顶点，$\overrightarrow{AG}\cdot\overrightarrow{GB}=8$，$P$ 为直线 $x=6$ 上的动点，$PA$ 与 $E$ 的另一交点为 $C$，$PB$ 与 $E$ 的另一交点为 $D$。
（1）求 $E$ 的方程：过程略，答案：$\frac{x^2}{9}+y^2=1$
（2）证明：直线 $CD$ 过定点。
解：以弦 $AB$ 与 $CD$ 交点 $M(x_0,0)$ 为极点，$AC$ 与 $BD$ 的交点一定在极线 $\frac{x_0 x}{9}+y_0 y=1$ 上，即 $\frac{x_0 x}{9}+y_0 y=1$ 与 $x=6$ 为同一条直线，由此可推出 $x_0=\frac{3}{2}$，即 $CD$ 恒过定点 $\left(\frac{3}{2},0\right)$。
试想，如果在答题卡上写了这个答案，很可能不能得分。当然，如果置身事外，那么可以说：为什么不能写呢？也没说不行啊？但是，真的对于考生来说，问题就在于风险。如果写了一个课外的解法，毕竟是有不得分的可能；而高考又太过重要，以至于这个可能性是无法接受的。因此，我们说，难的实际上是备考，而非学习。
除此之外，考试题难还可能难在第二个方向，那就是让人“想不出来”。例如，已知 $f(x)=xe^x$ ，你能想到 $f(x) \geq x^3e^{\frac{x}{2}}+2e^xlnx-2x^4lnx$ 实际上能转化为 $f(x-2 \ln x)+f(\ln x) \geq 2f(\frac{x}{2})$ 吗？这个思路本身没问题，毕竟选拔有数学研究天赋的人才，就是应该看他的直觉好不好、思维是否敏捷。当然，这就不属于学习的范畴了，不是本文讨论的核心。不过，这个方向正是进一步佐证了本文的核心观点：学习与备考关系不大。
但是，这对于我们评估学习难不难也有启示。某个知识，最难的是什么呢？可能是里面的核心思想，甚至可能是想到有这个知识。总结来说，就是“是否想得到”这个层面的事情，并不是学习的层面。例如，想到微分与积分的关系是很难的，但学习微积分基本定理的难度就低了很多；想到“无边落木萧萧下”是很难的，但理解这句诗的含义、背诵下来就容易很多；想到辩证的思想是困难的，但学习这个思路、应用在生活中就不再困难。我们学习的都是已有的知识，学习天然就不具有开拓创新的难度，因此谈不上很难。
为什么大家觉得学习很难
然而，有人可能会说，他第一次学微积分的时候，就是觉得概念很抽象，绞尽脑汁也理解不了，因此说其实学习也是很有难度的。诚然，这里有个体差异的问题，但笔者认为发挥决定性作用的是另外两个因素：内因是心态，外因是理念。两个因素相互影响，共同导致公众认为学习很难。
我们先谈理念问题，具体来说是中国教育的主流理念。网络上有一个很有意思的说法：中国的教材有“防自学”机制，这正是中国主流教育理念问题的一个缩影。具体来说，本文提出以下几个问题：
- 不把知识的来龙去脉讲清楚，也不说知识有什么作用，而是罗列结论和形式化证明。例如，你很难在课堂上弄明白，$e^x$ 的导数为什么是自身，天体运行的轨迹为什么是圆锥曲线，为什么浓硫酸特指 98% 的硫酸而不是 100% 或 95%，等等。
- 不积极构建知识之间的关系，并且体系不科学、不完整。例如高中讲复数，淡化三角形式，不讲欧拉公式，使复数与其他板块极其割裂。
- 过于强调严谨性，而忽略了初学者的阅读体验。例如，喜欢堆砌公式而不喜欢掰开揉碎说清楚，喜欢形式化的证明而排斥生活化的比喻。
- 过度重视逻辑推理，而轻视几何直观与可视化。
正是这样的教育理念，让原本并不复杂的知识看起来复杂，增加了理解难度。读者如果有兴趣，可以了解《普林斯顿微积分读本》以及 3Blue1Brown 的视频，作为对比，非常值得我们借鉴。
由理念问题出发，我们接下来讨论学生心态。正是这种教育理念的问题，使得很多学生对于一个学科的第一印象，就是这个学科很难。接下来，理念问题持续作用，而另一个因素同时出现：心态问题。当你第一次觉得一个学科很难学，接下来在学习的过程中就会带着“这个学科很困难”的预设去继续学习，而心理学研究表明，一个人的潜意识对于这个人做事的结果有很大的影响；于此同时，由于这样的心理预设，考试的时候就更有可能考不好。心态影响了行动的结果，行动的结果又反过来加强了心态，使得整个人对于这个学科的观点陷入恶性循环。
上面描述的心态影响机制中，相当重要的一环是最开始。倘若一开始的时候，考好了一次，或者在课堂上想出了一个别人都没明白的问题，尽管可能有随机性的影响，你也有可能走入相反的良性循环，在之后对于这个学科越学越好。此外，最开始一个人对学科的看法还有一个重要的影响因素：社会偏见。尽管我们都驳斥社会偏见不合理，但事实上这些还是潜移默化地影响着我们。最典型的例子莫过：男性天生更擅长理科，女性则更可能擅长文科。尽管我们的理智都对此嗤之以鼻，但这种社会偏见已经深入人心，并在我们接触学科的一开始发挥重要作用，甚至由于类似的机制，使得这种社会偏见逐渐强化。
除此之外，还有一个重要因素我们没有谈到：天赋。无法否认的是，天赋对于我们认知一个学科的难易程度一定是有影响的，不同人的天赋也一定是有差异的。但是，天赋的影响很容易被高估，因为人脑很倾向于简单归因，如果我们不明白自己为什么不擅长一门学科，那么就很容易自然地归因到天赋上，却忽视了上面谈到的理念与心态问题。笔者在此必须要承认，天赋的影响是笔者没有考虑清楚的，因为这涉及到一些专业领域，笔者不能妄下定论。但笔者可以说的是，试想，倘若重新评估一下我们旧有认知的“天赋”的影响，从中去掉理念与心态的影响，还会剩下多少？
成因，并再谈重要性
那么，将学习与备考混淆的现象从何而来呢？其实也很简单，原因就在于，大多数人的学习生涯和备考生涯是高度重合的。但这里就有一个悖论：几乎所有人早期的学习和备考高度重合，导致大多数人都将学习与备考混淆了；正是由于混淆了学习和备考，很多人把对于备考的厌恶，错误地投到了学习上；由于很多人对学习产生了厌恶心理，导致很多人在备考生涯结束后，不愿意继续学习；不愿意继续学习，就很难接触到备考之外真正的学习，也就很难对“混淆学习与备考”的共同认知有所改观。而且，正是由于社会主流如此，使得这种认知在与身边的人、与网络上的人交流的过程中进一步强化。
这就更加凸显了这个混淆问题的重要性。这种社会层面的混淆，使得很多原本有机会找到学习的意义、终身学习的人，离学习越来越远。因此，本文在此要为学习正名：学习不是备考。
子路曰：“卫君待子而为政，子将奚先？”子曰：“必也正名乎！”子路曰：“有是哉，子之迂也！奚其正？”子曰：“野哉，由也！君子于其所不知，盖阙如也。名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所错手足。故君子名之必可言也，言之必可行也。君子于其言，无所苟而已矣。”
解决方案
最后，应该讨论一下解决方案。既然如此，那么最直接的解决方案，似乎就是彻底改革不合理的考试制度。但可悲的现实是，这很难实现。我们作为普通人，没有权力，这是一方面。但不妨以高考为例，更重要的是，倘若进行了大改，如何保证公平性？如何不引起社会动荡？一句话，在高考之外，我们有什么更好的方案？很遗憾地说，没有。
退而求其次的办法是，我们尝试做一些微小的工作，能帮助一个人算一个。令人欣喜的是，当今时代的互联网使这个工作的可行性大大提高，而且互联网上已经有很多人在做类似的工作了。
但是，笔者在此最想说的，不是批判社会，也不是改造社会，而是改变自己。诚然，改造社会的理想主义光芒是极其闪耀的，但事实上并非每一个人都有能力、有时间去做的。然而，人人都能做的是改变自己。当我们卸下备考的压力，完全可以放下对于学习和备考的混淆，去学习些什么；倘若我们仍在备考过程中，我们也可以告诉自己，我们的批评对象是备考，而不是学习本身，未来我们仍有机会进一步学习。
星星之火，可以燎原。